Wie fängt man einen Löwen?

Lösungsvorschläge aus der Praxis!

ANMERKUNG:
Wenn man nicht gerade Mathe- oder Physikstudent ist, kann man wohl kaum alle dieser Theorien komplett verstehen.
Mit ein bisschen Fantasie, einem Fremdwörterbuch und evtl. den alten Mathe- bzw. Physikheften lässt sich allerdings einiges bewirken.

MATHEMATISCHE METHODEN

HILBERTsche / axiomatische Methode
Man stellt einen Käfig in die Wüste und führt folgendes Axiomensystem ein: Axiom 1: Die Menge der Löwen in der Wüste ist nicht leer. Axiom 2: Sind Löwen in der Wüste, so ist auch ein Löwe im Käfig. Schlussregel: Ist p (Axiome 1 und 2) ein richtiger Satz, und gilt "wenn p, so q", so ist auch q ein richtiger Satz. => q: Es ist ein Löwe im Käfig.

geometrische Methode
Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste. Fall 1: Der Löwe ist im Käfig. Dieser Fall ist wohl auszuschließen. Fall 2: Der Löwe ist in der Wüste, aber außerhalb des Käfigs. Man stelle sich in den Käfig und mache eine Inversion an den Käfigwänden. Auf diese Weise gelangt der Löwe in den Käfig und man selbst nach draußen.
Achtung: Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu achten, dass man sich nicht auf den Mittelpunkt des Käfigbodens stellt, da man sonst im Unendlichen verschwindet.

Projektions-Methode
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir an, dass die Wüste eine Ebene ist.
Wir projizieren diese auf eine Gerade durch den Käfig, und die Gerade auf einen Punkt im Käfig. Damit gelangt der Löwe in den Käfig.

Mengentheoretische Methode
Die Punkte in der Wüste lassen sich wohl ordnen. Ausgehend vom kleinsten Element erwischt man den Löwen durch transfinite Induktion.
Bemerkung: Diese Methode ist in Fachkreisen umstritten, wegen der Verwendung des Wohlordnungssatzes bzw. des Auswahlaxioms.
Wie so oft, hat auch die vorliegende Fragestellung zu einer fruchtbaren Entwicklung geführt. Dabei wurde schließlich eine sehr viel einfachere Methode entdeckt, die den genannten Mangel nicht aufweist:
Man betrachte alle Teilmengen der Wüste, die den Löwen enthalten und bilde den Durchschnitt. Er enthält als einziges Element den Löwen.
Bemerkung: Bei dieser Durchschneiderei ist lediglich darauf zu achten, dass das schöne Fell des Löwen nicht zerschnitten wird!

PEANO-Methode
Man konstruiert eine PEANO - Kurve, die durch jeden Punkt der Wüste geht. Es ist gezeigt worden, dass man eine solche Kurve in beliebig kurzer Zeit durchlaufen kann. Mit dem Käfig unterm Arm durchlaufe man die Kurve in kürzerer Zeit, als der Löwe benötigt, um sich um seine eigene Länge fortzubewegen.

BOLZANO-WEIERSTRASS-Methode
Wir halbieren die Wüste in Nord-Süd Richtung durch einen Zaun. Dann ist der Löwe entweder in der westlichen oder östlichen Hälfte der Wüste. Wir wollen annehmen, dass er in der westlichen Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West Richtung. Der Löwe ist entweder im nördlichen oder im südlichen Teil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei entstehen, strebt gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe schließlich von einem Zaun beliebig kleiner Länge eingegrenzt.

funktionalanalytische Methode
Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eine abzählbar dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den Löwen konvergiert. Mit einem Käfig auf dem Rücken, springen wir von Punkt zu Punkt dieser Folge und nähern uns so dem Löwen beliebig genau.

topologische Methode
Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefasst werden. Man transportiere die Wüste in den vierdimensionalen (x, y, z, t) Raum. Es ist nun möglich die Wüste so zu deformieren, dass beim Rücktransport in den dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet ist. Dann ist er hilflos.
Ab in den Käfig mit ihm.

BANACHsche oder iterative Methode
Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch sukzessive Iteration wird die Wüste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Löwe in den Käfig.

Kompaktheitsmethode
Die Wüste wird ohne Beschränkung der Allgemeinheit als kompakt vorausgesetzt. Man überdecke sie mit einer Familie von Käfigen. Dann gibt es unter ihnen endlich viele Käfige K , ..., K , die die ganze Wüste überdecken. Die Durchmusterung dieser Käfige auf darin befindliche Löwen wird als Diplomarbeit vergeben.

stochastische Methode
Man benötigt dazu ein Laplace-Rad, einige Würfel und eine GAUSSsche Glocke. Mit dem LAPLACE-Rad fährt man in die Wüste und wirft mit den Würfeln nach dem Löwen. Kommt er dann Wut schnaubend angerannt, so stülpt man die GAUSSsche Glocke über ihn. Unter ihr ist er mit der Wahrscheinlichkeit Eins gefangen.

metrische Methode
Wir stellen einen Käfig in die Wüste, verlassen diese unauffällig und definieren in ihr die indiskrete Metrik, d.h. der Abstand zwischen allen Punkten ist 0. Insbesondere ist also der Abstand zwischen Löwe und Käfig gleich 0, d.h. der Löwe ist im Käfig.

induktive Methode
Ein Löwe sei in der Wüste. Mit vollständiger Induktion zeigt man leicht, dass für beliebige n Elemente N gilt: n Löwen sind in der Wüste. Weil die Wüste endlichdimensional ist, liegen die Löwen für hinreichend große n überall dermaßen dicht, dass zwangsläufig einer in den Käfig gedrängt wird.

PHYSIKALISCHE METHODEN

NEWTONsche Methode
Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitationskraft an. Wir vernachlässigen die Reibung. Auf diese Weise muss der Löwe früher oder später am Käfig landen.

HEISENBERG-Methode
Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Löwen lassen sich nicht gleichzeitig bestimmen (HEISERNBERGsche Unschärferelation). Da bewegte Löwen also keinen physikalisch sinnvollen Ort in der Wüste einnehmen, kommen sie für die Jagd nicht in Frage.
Bemerkung: Die Löwenjagd kann sich daher nur auf ruhende Löwen beschränken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen Löwen wird dem Leser als Übungsaufgabe überlassen.

SCHRÖDINGER-Methode
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich ein Löwe zu einem beliebigen Zeitpunkt im Käfig befindet, ist ungleich Null. Die Gesamt-Wahrscheinlichkeit, dass der Löwe sich in der Wüste befindet sei Eins. Man setze sich vor den Käfig und warte.

EINSTEINsche oder relativistische Methode
Man überfliege die Wüste mit Lichtgeschwindigkeit. Durch die relativistische Längenkontraktion wird der Löwe flach wie Papier. Man greife ihn, rolle ihn auf und mache ein Gummiband herum. Man werfe die Papierrolle nach dem Flug in den Käfig.

logische Methode oder Methode des "Tertium non datur"
Man stelle einen offenen Käfig in die Wüste und lege ein Brett mit Leim daneben. Beides biete man dem Löwen, als er gerade mal zufällig vorbei kommt, zum Betreten an. Der Löwe sagt dann: "Nein auf den Leim gehe ich nicht!"
Nach dem "Tertium non datur" muss er in den Käfig gehen. Danach schlage man die Tür zu.

dialektische Methode
Man zäune die Wüste ein, bewässere sie, säe Gras und setze Kaninchen aus. Die Kaninchen vermehren sich schnell. Nach HEGEL kommt daher bald der Zeitpunkt, bei dem Quantität in Qualität umschlägt, und dann hat man einen Löwen.